프로그래머스 [입국심사]

문제 설명

n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다. 처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다. 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다. 입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요. 제한사항 입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다. 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다. 심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다. 입출력 예 입출력 예 설명 가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다. 7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다. 10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다. 14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다. 20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다. 출처: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43238#

추가 테스트 케이스를 더하자면   7 [2, 34, 13] = 13   5 [5, 6, 7] = 12

 

풀이

솔직히 못 풀겠어서 여러 블로그를 기웃거렸다. 이분탐색 탭에 있어도 일단 접근 방식부터 헛돌았다.

뻘짓 1. 심사단이 벡터인 것 처럼, 남은 시간도 벡터로 만들고, 조건문들을 덕지덕지 붙여 n 횟수만큼 반복문을 돌렸다.

뻘짓 2. '시간초과'의 경우 반복 횟수가 많아서 그런 줄 알고, 반복수량을 제거했다.

  [7, 10] 의 경우 대기인원이 19명일 때, 2명분만 계산했다. 시간은 최소공배수 + 2명치 시간이었다.

  Result = 최소공배수(70) + n - (최대 공약수(1) * V(1,1) * V(7, 10) = 7+10 = 17) 

  결국 뻘짓이고, 수학적으로 접근해야했다.

  

  심사인원 a~z 가 총 X만큼의 시간을 투자했을 때, n명을 심사할 수 있다.

  즉, N <= X/a + X/b + ... + X/z 를 통해 예상인원을 알아낼 수 있다.

 

  이 과정을 이해하니까 다른 블로그의 이분탐색/이진탐색 풀이 방법을 다시 봐도 '아하!' 싶었다.

  

 

코드

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <math.h>

using namespace std;

long long solution(int n, vector<int> times) {    
    sort(times.begin(), times.end());  
    
    long long answer=0;
    long long avr = round((long)n / (float)times.size());     
    long long max = avr * times[times.size()-1];    
    
    // 60분 동안 모든 심사관이 쉬지 않고 일 하면 최대 14(8+6)명을 심사.
    // 6명을 심사할 수 있을 때 까지 추가로 쉬게한다.
    // 6 이하 = x/v1(a) + x/v2(b)
    
    // 선형탐색
    for(int i= max; i>0; i--){
        long long expectationCount = 0;
        for(auto time : times){
            expectationCount += i/time;
        }
        if(expectationCount < n && n - expectationCount < 1) {
            return i;
        }
    }
    
    // 이분탐색
    long long startTime = avr * times[0];   
    long long endTime = max;
    while(startTime <= endTime){
        long long mid = (startTime + endTime) * 0.5;       
        long long expectationCount = 0;
        for(int time : times) {
            expectationCount += mid / time;
        }
        
        if(expectationCount>=n){
            endTime = mid-1;
            answer = mid;
        }else{
            startTime = mid+1;
        }
    }
    return answer;
}

 

문제 출처: https://programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/43238#